فرمول بندی و شبیه سازی پراش فرنل از پله فازیِ یک بعدی در بازتاب با دو جنس متفاوت در دو طرف پله فازی

هنگامیکه یک جبهه موج تخت، تکفام و شبه همدوس بر پله ای بتابد؛ به دلیل تغییرات ناگهانی دامنه و فاز در مرز پله، نور بازتابیده پراشیده می­شود و فریزهایی تشکیل می­گردد که به کمک انتگرال فرنل- کیرشهف قابل توصیف می­باشد. اخیرا این نوع پراش کاربردهای متعددی پیدا کرده است، از جمله در اندازه گیری ضخامت لایه های نازک با دقت چندنانومتر، محاسبه ضریب شکست مایعات و جامدات با دقت بالا، تعیین پاشندگی مواد، اندازه گیری جابجایی با دقت نانومتر و تعیین طول موج با دقت کسری از نانومتر. در این گزارش نشان داده می­شود که وقتی دو طرف پله فازی که مرز آن عمود بر صفحه تابش نور می­باشد از دو ماده مختلف است توزیع شدت در نقش پراش به ثابت های اپتیکی دو ماده و ارتفاع پله بستگی دارد. شبیه سازی مسئله نشان می دهد که با داشتن توزیع شدت در نقش پراش در چند زاویه فرود برای نور قطبیده موازی با صفحه فرود و یا عمود بر آن می توان ثابتهای اپتیکی لایه­های دو طرف پله و ارتفاع پله را بدست آورد. شبیه سازی برای مواردی که دو ماده یکی دی­الکتریک و دیگری رسانا، هر دو رسانا و یا هر دو دی­الکتریک باشند انجام گرفته است. کارهای تجربی مقدماتی و اندازه گیری های انجام شده با تئوری و شبیه سازی­ها همخوانی دارند.